Interactieve cursus Fysica · 3de jaar middelbaar | p. 182-199
Beweging is overal — op aarde én ver weg in het heelal.
Een jachtluipaard dat sprint, een auto die inhaalt, de aarde die in 1 jaar rond de zon draait: overal is er beweging. In dit hoofdstuk leer je hoe je een beweging herkent, analyseert en beschrijft.
We bouwen rustig op: eerst wat beweegt en hoe we het beschrijven, dan waarom (de eerste wet van Newton), en ten slotte de eenparig rechtlijnige beweging (ERB) met haar grafieken en formule.
Je kent deze al uit hoofdstuk 3. Ze komen dit hoofdstuk allemaal terug — ken ze uit het hoofd, mét symbool én eenheid.
| Grootheid | Symbool | Eenheid | Eenheidssymbool |
|---|---|---|---|
| Verplaatsing | Δx⃗ | meter | m |
| Afgelegde weg | Δs | meter | m |
| Afstand | s | meter | m |
| Tijdsduur | Δt | seconde | s |
| Snelheid | v | meter per seconde | m/s |
Of iets beweegt, hangt af van je referentiepunt.
Zit je op een vertrekkende trein en wandelt de conducteur door het gangpad? Dan beweegt hij t.o.v. jou. Maar voor iemand op het perron beweegt diezelfde conducteur samen met de trein mee. Beide kloppen — je moet altijd zeggen ten opzichte van welk referentiepunt.
De trein vertrekt met 4 km/h naar links; de conducteur wandelt met 4 km/h naar rechts ín de trein. Klik op het referentiepunt en lees af wat dan in rust of in beweging is.
| Term | Uitleg |
|---|---|
| Dynamica | Bestudeert het samenspel van krachten die op een voorwerp inwerken en dat voorwerp van bewegingstoestand laten veranderen. |
| Kinematica | Bestudeert alleen de bewegingen, zonder rekening te houden met de inwerkende krachten. |
| Mechanica | De combinatie van dynamica én kinematica. |
Het verschil dat het vaakst fout gaat — hier zie je het meteen.
De plaats t.o.v. het referentiepunt. Begin: x1, einde: x2.
Δx = x2 − x1. Rechtstreeks van begin naar einde. Vector → kan negatief zijn!
De weg die je echt aflegt — heen en terug telt allemaal mee. Altijd ≥ afstand.
s = |x2 − x1|. De absolute waarde van de verplaatsing — altijd positief.
Verschuif de begin- en eindpositie en maak het pad kronkeliger. Let op hoe Δx (de groene pijl) negatief wordt als je naar links gaat, terwijl afstand s altijd positief blijft en afgelegde weg Δs meegroeit met de omweg.
Een meeuw vliegt 59 km oostwaarts, keert om en vliegt 18 km westwaarts, en ten slotte nog 37 km oostwaarts.
Afgelegde weg = 59 + 18 + 37 = 114 km (alles wat ze echt vloog).
Verplaatsing = 59 − 18 + 37 = 78 km (oost = positief, west = negatief).
v = de verhouding van verplaatsing tot tijdsduur.
v = Δx / Δt
Eenheid: meter per seconde (m/s) — de SI-eenheid.
Berekend over een willekeurig stuk tijd. Bv. “gemiddeld 20 km/h naar school”.
De snelheid op één welbepaald moment (Δt oneindig klein). Bv. de waarde op je snelheidsmeter, of een topsnelheid.
m/s × 3,6 → km/h | km/h ÷ 3,6 → m/s
De bal rolt 3,25 s met een gemiddelde snelheid van 35,6 km/h. Hoe ver rolt hij?
v = 35,6 / 3,6 = 9,89 m/s → Δx = v · Δt = 9,89 · 3,25 = ≈ 32,1 m
Snelheid, verplaatsing en positie hebben een richting en een zin — vandaar een teken (+ of −).
| Kenmerk van de snelheidsvector v⃗ | Beschrijving |
|---|---|
| Aangrijpingspunt | Het zwaartepunt van het bewegende voorwerp |
| Richting | Volgens de gevolgde baan |
| Zin | Volgens de bewegingszin van het voorwerp |
| Grootte | De waarde van de snelheid (hangt af van de situatie) |
Geef beide voertuigen een snelheid (sleep naar links voor een negatieve zin). Lees af wie het snelst gaat en of ze naar elkaar toe of van elkaar weg bewegen.
Een voorwerp behoudt zijn bewegingstoestand zolang er geen resulterende kracht op werkt.
Als de resulterende kracht Fr = 0 N, dan behoudt het voorwerp altijd zijn bewegingstoestand.
→ Een voorwerp in rust blijft in rust.
→ Een voorwerp in beweging beweegt verder met dezelfde snelheid, richting én zin.
De bus rijdt en remt plots. Wat gebeurt er met een passagier die niet vasthoudt? Druk op Rem! en kijk.
Rechte baan + constante snelheid.
Een beweging volgens een rechte baan met een constante snelheid.
Grootte, richting én zin van de snelheid blijven gelijk → de snelheidsvector v⃗ blijft de hele beweging precies dezelfde.
Het blok beweegt met constante snelheid. Merk op dat de snelheidspijl (groen) nooit van lengte of richting verandert — dat is precies wat een ERB kenmerkt.
Op zijn topsnelheid (36,0 km/h = 10 m/s) legt Bolt elk stuk van 20 m af in 2,0 s — telkens dezelfde snelheid. Dat traject is dus een ERB.
| Stuk | Δx (m) | Δt (s) | v = Δx/Δt (m/s) |
|---|---|---|---|
| 20 → 40 m | 20 | 2,0 | 10 |
| 40 → 60 m | 20 | 2,0 | 10 |
De eerste 20 m is geen ERB: Bolt moet uit stilstand versnellen (traagheid!).
Twee grafieken vertellen het hele verhaal: x(t) en v(t).
Bij een ERB een halfrechte vanuit (of door) de oorsprong → recht evenredig verband. De steilheid (rico) is de snelheid.
Een rechte evenwijdig met de tijdas (constante snelheid). De oppervlakte eronder is de afgelegde weg.
v = rico = (x2 − x1) / (t2 − t1) = Δx / Δt
Verander v en de beginpositie x0. Links zie je hoe de helling van de x(t)-grafiek de snelheid is; rechts hoe de oppervlakte onder de v(t)-grafiek de verplaatsing geeft.
Een ERB wiskundig beschrijven met x(t).
Vertrek van de snelheidsformule en werk uit:
v = Δx / Δt
⇔ Δx = v · Δt
⇔ x(t) − x0 = v · (t − t0)
x(t) = x0 + v · (t − t0)
x0 = beginpositie · t0 = begintijdstip · v = (constante) snelheid
Stel x0, v en t0 in. De functie wordt live opgebouwd én vereenvoudigd, en je ziet bij welk van de 4 gevallen je zit.
Antwoord, klik Controleer, en lees de uitleg per vraag. Begrippen + rekenen + de examen-instinkers.
0 / 0 beantwoord
De 9 reken-vraagstukken die je leerkracht meegaf, als printbaar blad — met een apart oplossingenblad.
9 reken-vraagstukken (snelheid, omzetten, referentiepunt, positievergelijking) met schrijfruimte.
PDF — printbaar A4
Per vraag: gegeven, formule, berekening en eindantwoord in de juiste eenheid.
PDF — printbaar A4
Print de PDF en laat je dochter zelfstandig werken (50 min). Het oplossingenblad voor de ouder bevat de volledige uitwerking + socratische hulpvragen om bij te sturen zónder het antwoord weg te geven.
10 vragen · 40 punten · 50 min
Theorie + rekenen + grafieken + positiefunctie, met schrijfruimte per vraag.
PDF — printbaar A4
Score-overzicht, volledige uitwerking per vraag, socratische hulpvragen + veelgemaakte fouten.
PDF — print enkel als je hulp nodig hebt
| Grootheid | Symbool | Eenheid | Symbool |
|---|---|---|---|
| Positie | x | meter | m |
| Verplaatsing | Δx⃗ | meter | m |
| Afgelegde weg | Δs | meter | m |
| Afstand | s | meter | m |
| Tijdstip | t | seconde | s |
| Tijdsduur | Δt | seconde | s |
| Snelheid | v⃗ | meter per seconde | m/s |